Récurrence quantitative de certains systèmes dynamiques préservant une mesure infinie en dimension un.
1 : Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique
Université de Brest, Centre National de la Recherche Scientifique : UMR6205
Nous nous intéressons au comportement asymptotique du premier temps de retour des orbites d'un système dynamique dans un petit voisinage de leurs points de départ. Nous étudions cette quantité dans le contexte de systèmes dynamiques préservant une mesure infinie. Plus précisément, nous considérons le cas de $ \ mathbb {Z} $ - extensions de sous-shift de type fini. Nous considérons également un modèle probabiliste pour éclairer la stratégie de nos preuves.