Soit (G_n) une suite de graphes discrets finis, munis d'un sommet distingué. On construit itérativement une suite (H_n) de la façon suivante. D'abord H_1:=G_1. Ensuite pour tout n geq 1, on construit H_{n+1} à partir de H_n de façon aléatoire: on choisit une arête de H_n uniformément au hasard, on la remplace par une suite de deux arêtes séparées par un sommet et on colle une copie de G_{n+1} en identifiant son sommet distingué au sommet nouvellement créé.

Ce modèle de croissance alétoire de graphes généralise l'algorithme de Rémy. On montrera sous certaines conditions sur les nombres d'arêtes des graphes de la suite (G_n), que vus comme des espaces métriques, la suite (H_n) convenablement normalisée converge presque sûrement pour la topologie de Gromov-Hausdorff-Prokhorov. L'objet limite a une construction par recollement d'espaces métriques continus, qui généralise la construction line-breaking de l'arbre brownien par Aldous.