La vitesse de convergence de l'algorithme de l'échantillonneur de Gibbs appliquée au modèle d'Ising est determinée par la deuxième plus grande valeur propre de sa matrice de transition notée $\beta^*$. Dans cet exposé on généralise un résultat obtenu par Chen et Shiu 2015 pour le modèle d'Ising unidimensionnel avec deux états. La méthode est basée sur la borne de Diaconis et Stroock pour les cas des chaines de Markov réversibles. La nouvelle borne améliore les résultats classique de Ingrassia 1994