Le processus de contact est l'un des plus simples système de particules en interaction. Il modélise la propagation d'une maladie au sein d'une population et a beaucoup été étudié sur des graphes réguliers tels que Z^d. Un des résultats les plus impressionnants est sans doute le théorème de forme asymptotique qui énonce, sous certaines hypothèses naturelles, la convergence presque sûre de la zone occupée par la maladie renormalisée en temps vers une certaine boule déterministe. Un certain nombre de travaux ont été effectués pour comprendre le processus de contact en environnement aléatoire. Dans cette direction, on se propose d'étudier le processus de contact sur un graphe aléatoire: le Graphe Booléen qui présente la particularité de ne pas être à degré borné! Cette particularité sera le principal challenge à relever dans cette étude.